Триллионы таинственных цифр
Dec. 17th, 2017 10:41 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
temmokanПомнится, когда ещё не поступил в НГУ, и верхом причастности к информационным технологиям были занятия по программированию, развлекались мы, как могли (и когда могли) - в том числе вычисляли длинные числа. Такие, как 100! (сто факториал, произведение всех натуральных чисел от единицы до ста).
Чего уж там говорить, сейчас мой смартфон по вычислительным возможностям на несколько порядков уделывает тогдашнюю ЕС ЭВМ 1061 (8000 кб оперативной памяти, 2 миллиона операций в секунду). Про дисковое пространство вообще молчу. Но ведь достижение было!
А сейчас подсчёт сотен-другой миллионов знаков числа π - рядовая операция по тестированию производительности процессоров (кто из причастных не слышал про PiFast, точно слышал про y-cruncher). А кому лень считать самому: миллиард знаков числа π (и других иррациональных чисел), триллион знаков числа π.
Число π - пожалуй, самое известное из таинственных, его проще всего объяснить, а изучение его многих знаков - непреходящее развлечение. Поскольку его можно считать не только трансцендентным (не может быть корнем алгебраического уравнения с рациональными коэффициентами), но и нормальным (распределение символов и любых их строк в его записи равновероятно) - значит, в глубинах π скрывается всё, что угодно. Забытый вами телефонный номер вашей первой любви, ненаписанный гениальный роман, все фотографии и песни, которые только могли быть. Главное, суметь найти и правильно дешифровать.
Не знаю, как вам, а мне нравится листать его, и в десятичной записи, и в шестнадцатеричной. Хотя умом понимаешь, что трансцендентных чисел бесконечно много, и все они ничуть не хуже - обычному человеку очень легко понять, что такое π, и куда сложнее, например, понять суть основания натуральных логарифмов ("e"), не говоря уже о всех этих константах Каэна и безымянных синусах-косинусах-логарифмах. Круг прост и понятен, а и в нём всё не так просто и понятно.
А вас привлекает математика? Не только экстремальные её сущности, навроде числа Грэма или TREE(3) (которое затмевает число Грэма примерно так же, как число Грэма затмевает гуголплекс). Математика вообще, пусть даже в её развлекательном подмножестве от Еланьского, Перельмана, Гарднера и других затейников?
Дополнение от 18-го декабря: semen-painter напомнил мне про Кордемского и его "Математическую смекалку". Также рекомендую!
Чего уж там говорить, сейчас мой смартфон по вычислительным возможностям на несколько порядков уделывает тогдашнюю ЕС ЭВМ 1061 (8000 кб оперативной памяти, 2 миллиона операций в секунду). Про дисковое пространство вообще молчу. Но ведь достижение было!
А сейчас подсчёт сотен-другой миллионов знаков числа π - рядовая операция по тестированию производительности процессоров (кто из причастных не слышал про PiFast, точно слышал про y-cruncher). А кому лень считать самому: миллиард знаков числа π (и других иррациональных чисел), триллион знаков числа π.
Число π - пожалуй, самое известное из таинственных, его проще всего объяснить, а изучение его многих знаков - непреходящее развлечение. Поскольку его можно считать не только трансцендентным (не может быть корнем алгебраического уравнения с рациональными коэффициентами), но и нормальным (распределение символов и любых их строк в его записи равновероятно) - значит, в глубинах π скрывается всё, что угодно. Забытый вами телефонный номер вашей первой любви, ненаписанный гениальный роман, все фотографии и песни, которые только могли быть. Главное, суметь найти и правильно дешифровать.
Не знаю, как вам, а мне нравится листать его, и в десятичной записи, и в шестнадцатеричной. Хотя умом понимаешь, что трансцендентных чисел бесконечно много, и все они ничуть не хуже - обычному человеку очень легко понять, что такое π, и куда сложнее, например, понять суть основания натуральных логарифмов ("e"), не говоря уже о всех этих константах Каэна и безымянных синусах-косинусах-логарифмах. Круг прост и понятен, а и в нём всё не так просто и понятно.
А вас привлекает математика? Не только экстремальные её сущности, навроде числа Грэма или TREE(3) (которое затмевает число Грэма примерно так же, как число Грэма затмевает гуголплекс). Математика вообще, пусть даже в её развлекательном подмножестве от Еланьского, Перельмана, Гарднера и других затейников?
Дополнение от 18-го декабря: semen-painter напомнил мне про Кордемского и его "Математическую смекалку". Также рекомендую!
