Задача про экватор

[temmokan]

Задача как бы и не задача вовсе: если на равном расстоянии от экватора поместить двух наблюдателей, а затем переместить их на запад или восток (уточнение от 2-го января 2019: в одном направлении) на равное расстояние так, чтобы они двигались параллельно экватору, то расстояние между ними (упрощённо полагаем, что Земля имеет форму шара) останется неизменным.

Если же применим то же построение к плоскости:

где синяя линия - экватор, ситуация уже другая. Наблюдателю, который дальше от центра ("внешнему"), придётся пройти большее расстояние, чтобы остаться на том же меридиане со вторым ("внутренним") наблюдателем (в данном случае - на том же луче, исходящем из центра окружностей.

Конкретно в числах для плоской Земли: если расстояние от центра (Северного полюса) до экватора принять равным 10007 километров (путь по поверхности сферической Земли от полюса до экватора, при среднем радиусе 6371 километр), и наблюдатели находятся на расстоянии 10 километров от экватора по разные стороны (на 20 километров друг от друга), то при перемещении "внутреннего" наблюдателя на 100 километров "внешнему" придётся продвинуться на 200 метров дальше, чтобы остаться с "внутренним" на одном луче.

Если оба наблюдателя делают полный круг, то на плоскости "внешний" наблюдатель пройдёт на 125.6 километра больше.

Полагаю, один из самых простых опытов для приверженцев теории плоской Земли. Полагаю, единственным возражением с их стороны может быть аргумент из серии "и всё равно она плоская".

И да, всех с Новым Годом! Счастья, здоровья и процветания в новом году!

Comments

[selik]

Земля, конечно же, плоская. Более того, Солнце вращается вокруг Земли со скоростью 1 оборот в сутки, в чём можно убедиться на собственном опыте. Вот лежите вы на лежаке, греетесь на солнышке и никуда не движетесь, а в это время Солнце ходит по небу вокруг вас.
Разберём ваш пример:
1. У вас предвзятое мнение. Где вы видели экватор у круга? Он бывает только у шарообразных объектов, причём вращающихся. Т.е. вы сразу исходите из теории шарообразной и вращающейся Земли. Эдак она у вас будет крутиться вокруг Солнца. Нельзя начинать доказательство с такой предвзятости.
2. С какой скоростью движутся наблюдатели? С одинаковой? Тогда что такое одинаковая скорость на окружности?
Движение по окружности всегда происходит с ускорением, которое обратно пропорционально радиусу, а вектор мгновенной скорости постоянно меняет своё направление. Явно не одинаковые условия.
Если мы хотим сравнивать наблюдателей, то необходимо сделать их скорость равной, т.е. взять проекцию их движения на некую эталонную окружность, пусть ту, которую вы назвали экватором. Это будет то же самое, что угловая скорость в размерности градус в секунду. В этом случае у наблюдателей ещё и вектор движения полностью совпадёт (он направлен из центра окружности по правилу буравчика). Вот это полностью равная скорость.
Если наблюдатели движутся с одинаковой угловой скоростью, например, 15 градусов в час, то есть совершают полный оборот вокруг центра за 24 часа, как Солнце вокруг Земли, то они всегда будут находиться на одинаковом расстоянии друг от друга, по каким бы радиусам они ни летали.

С Новым годом! Настроение хорошее, а потому решил выступить. Я вообще против религиозного догматизма и веры в единственно верные решения.

[temmokan]

1. Любое мнение по определению предвзятое.

Где находится экватор на шаре (геоиде), известно. Рисуем примерно ту же линию (упрощая, окружность) на плоской карте. Как называть её - вопрос отдельный.

2. Вопрос не с какой скоростью движутся наблюдатели, а какое расстояние пройдут. Т.е., вопрос в их конечном расположении.

Суть мысленного опыта крайне проста: на шаре оба наблюдателя останутся на одной долготе (дуга большого круга, проходящая через Северный полюс и одного из наблюдателей, будет проходить и через второго.

На плоскости, вследствие различных углов, соответствующих тому же пройденному пути, наблюдатели уже не будут на одном луче, начинающемся на Северном полюсе.

За поздравления спасибо.

[selik]

Если исходить из того, что Земля плоская и круглая, то проблематично на ней найти экватор :) На старых мореходных картах Земля плоская, там полярная система координат, но полюсов несколько. Вообще существует много способов перенести поверхность шара на плоскость. При этом будут очень сильно меняться формы материков.

Если наблюдатели на шаре движутся по меридианам и встретятся на полюсе, то наблюдатели на круге сойдутся в центре круга. При этом на круге несколько исказится понятие прямой. Два полюса внутри круга, а ходить придётся по компасу.
Если наблюдатели будут ходить по окружностям, то нужно брать не линейную скорость в метрах в секундах, а угловую. И опять не будет разницы.

[temmokan]

Для начала, видимо, нужно договориться - где пролегает линия, соответствующая экватору на круглой Земле.

А далее так же, как я говорил: расставляем внешнего и внутреннего наблюдателя и даём им задание сместиться на запад (вариант - на восток), оставаясь на постоянном расстоянии от экватора.

И смотрим, будут ли они оба находиться на луче, проведённом из Северного полюса (аналогичной ему точке не на плоской Земле).

Суть утверждения: чтобы остаться на одном луче (аналог меридиана), внешнему наблюдателю придётся сместиться на большее расстояние. Скорость и пр. не имеют значения. Имеет значение расстояние от точки старта.

[selik]

Берём круглую Землю. Проводим на ней прямую линию (экватор), чтобы разделить на две половинки (линия диаметра). Симметрично от этой линии где-то ближе к краям круга рисуем два полюса. Полюса будут соединены линиями, подобными магнитным, т.е. дугами.
А дальше всё то же самое. Один наблюдатель по одну сторону экватора, другой по другую. Говорим им маршировать в одну сторону с одинаковой скоростью вдоль экватора. Они пойдут перпендикулярно магнитным линиям, но где бы мы их ни остановили, всегда будут останавливаться на общей магнитной линии. :)
Ведь в этом смысл полюсов на шарообразной Земле - соединяющие их магнитные линии, которые образуют меридианы.

[temmokan]

На минутку, есть два комплекта полюсов.

Географические - через них проходит ось вращения.

Магнитные - тоже понятно. Что намного хуже, пары полюсов не совпадают, а магнитные так и вовсе не являются антиподальными - не находится на линии, проходящей через центр Земли.

Так что с географическими ещё понятно, как измерять и отсчитывать, а вот с магнитными придётся искать другой экватор.

[selik]

Два комплекта - это у шарообразной Земли. И оба плавающие. У географического - прецессия оси, а магнитный как-то сам дрейфует.
Но у круглой Земли не может быть географических полюсов. Я не спец в теории плоской Земли, но вроде бы там небесная сфера вращается.

Если мы ориентируемся по магнитным полюсам, то можем взять компас и пройтись по магнитным линиям. На равном расстоянии от полюсов нарисуем экватор.
А как ходить по географическим полюсам? Допустим, договоримся про Полярную звезду и Южную, но их же нужно видеть одновременно, а они сильно далеко от разных краёв Земли и вместе невидны :)

[temmokan]

Для опыта нужна линия экватора (на сферической Земле) и ей аналогичная (окружность радиусом 10007 км с центром в Северном полюсе) на плоской.

Остальное сказано в исходном посте, повторять не стану.

Опыт достаточно наглядно продемонстрирует, на какой именно модели Земли он проводится. В случае придирок "как ориентироваться на запад/восток на плоской Земле", ответ простой: обозначить траекторию заранее (отрезками равной длины, перпендикулярными линии экватора) и двигаться, например, по суше (протяжённости той же экваториальной части Африки достаточно).

[selik]

Не получится.
Если мы сделаем северный полюс центром, а некую окружность назовём экватором, то задача сводится к движению по окружностям, а там равная скорость только угловая (в градусах в секунду). Она же в точности совпадёт с магнитными линиями. Тогда по какому бы радиусу ни двигались наблюдатели, а всегда будут оказываться на одной магнитной линии. Это аналог как если бы на шаре наблюдатели двигались параллельно экватору, но только в северном полушарии.
Если у нас два полюса, то на круге экватором будет прямая линия строго между ними. Этот случай мы тоже рассматривали.
По географическим линиям мы двигаться не можем, т.к. ни на круге, ни на шаре не видим одновременно Полярную и Южную звезды.

Т.е. вот я бы, наверное, опирался на силу Кориолиса. Но боюсь, что у сторонников плоской Земли этот блин тоже крутится.

[temmokan]

Ещё раз.

Скорость тут вообще ни при чём.

На сферической Земле, в пределах погрешности измерения расстояний, на какую бы дистанцию ни продвинулись равноудалённые от экватора наблюдатели (для упрощения, оба движущиеся на запад), они останутся на одном меридиане.

На плоской Земле "внешнему" наблюдателю (наиболее удалённому от Северного полюса) придётся пройти большее расстояние, чтобы остаться на одном луче (== чтобы оба перпендикуляра к линии экватора от места расположения наблюдателей пересекали экватор в одной точке).

Поэтому ставим наблюдателей на расстоянии 50 км по обе стороны от экватора, передвигаем их на 100 км. на запад и смотрим, с какой точностью они остались на одном луче. Для указанных чисел на плоской Земле "внешнему" придётся продвинуться ещё на один километр, чтобы остаться на одном луче.

[selik]

Эт я понял. И именно об этом пишу. Это же классическая задачка из учебника. Самолёт вылетел из Москвы и пролетел строго на север 400 км, потом повернул на восток и пролетел ещё 400 км, потом на юг 400 км и потом на запад 400 км. Вопрос: Где он приземлится. Ответ: примерно в 50 км восточнее Москвы.
Потому что на север-юг летит по меридианам, а на запад-восток по параллелям. И вот параллели ближе к северу короче чем те, которые ближе к экватору.
Поэтому, как только вы сказали, что рисуем окружность на плоской Земле вокруг Северного полюса, то мы будем ходить по радиусам, а там равная скорость в углах. Хоть на шаре, хоть на плоскости. Это всё равно что в вашем же примере заставить наблюдателей ходить по разным параллелям, но оба севернее экватора.
Если же вы хотите экватор на плоскости, то это будет прямая линия вдоль которой можно ходить хоть справа, хоть слева хоть в градусах, хоть в километрах. Т.е. опять никакой разницы между плоскостью и шаром.
Вся проблема в определении понятия экватор на плоскости.

[temmokan]

Я вроде бы уже говорил, где на карте плоской Земли провести аналог экватора. Локации в реальности не меняются оттого, что человек считает Землю плоской - проводим эту линию на карте плоской Земли ровно через те же реально существующие точки.

[selik]

Я именно об этом и толкую. Нужно определить, что же такое экватор.

Если экватор - это то, что находится на равном расстоянии от полюсов по магнитным линиям, то нужно на листе бумаги поставить две точки (магнитные полюсы), соединить их дугами магнитных линий и взять у них середину, в результате получите идеальную прямую. Вдоль прямой можно ходить сколько угодно с любой стороны, результат будет как и на шаре.
Если экватор - это середина между географическим севером и югом, то такой экватор вы и на круглой земле не найдёте, т.к. Полярную и Южную звёзды одновременно не видно. Разве что на экваторе есть шанс увидеть, но маловероятно, не проверял. Так что этот вариант отпадает.

Если экватор - это просто окружность (любая), то на плоскости получится аналог, например, только северного полушария шара. Параллели шара будут соответствовать окружностям на листе бумаги. Ежу понятно, что у разных параллелей в одном полушарии разная длина, как и у окружностей на плоскости с одним центром.

[temmokan]

Есть у меня смутное подозрение, что я это говорил (писал) уже не раз в этой ветви, но ещё раз.

На круглой Земле экватор - самая длинная параллель.

На плоской - замкнутая кривая (можно считать, что круг), проходящая через географически те же точки, что и на круглой.

При всех прочих расположениях экватора эксперимент лишён смысла.